İTÜDERGİSİ/c, Cilt 5, Sayı 1 (2007)

Yazı Büyüklüğü:  Küçük  Orta  Büyük

İçerik-temelli ağlar üzerinde analitik hesaplar

Duygu BALCAN, Ayşe ERZAN

Özet


Bu makalede içerik-temelli ağlar üzerinde, ağın topolojik özelliklerini belirlemek için, ortalama-alan yaklaşımlarıyla yapılan analitik hesapların güvenilirliği tartışılacaktır. İçerik-temelli ağları, “tanıma ve bağlanma” mekanizmalarının belirleyici olduğu kontrol çizgelerinin topolojik özelliklerini tasvir etmek için önermiştik. Birçok karmaşık ağ yapısının bu tür enformasyon paylaşımına dayalı bir prensibe göre inşa edildiğini söyleyebiliriz. Örneğin gen ifadesinin düzenlemesinde, anahtar/kilit olarak niteleyebileceğimiz elemanların özelleşmiş etkileşimleri söz konusudur. Bu sebeple modelimizin biyolojik çizgeler de dahil olmak üzere, birçok gerçek ağ yapısının tasviri için uygun olduğunu düşünüyoruz. İçerik-temelli ağımızda, ağın düğümlerini bir ya da birden fazla rastgele dizi ile eşleştirip, düğümler arasındaki etkileşimleri onlara atanan dizilerin birbirleri içinde tekrarlanma koşulu altında inşa ediyoruz. Böylece, bu dizilerin uzunlukları ve içerikleri, ortaya çıkacak olan çizgenin tüm topolojik özelliklerini belirlemektedir. Düğüm çiftleri arasındaki bağlanma olasılıklarının hesabında yapılan ortalama-alan yaklaşımlarının ise, dizilerin uzunluk dağılımlarına bağlı olarak, varılan sonuçlarda ağın gerçek özelliklerinden önemli farklılaşmalara yol açabileceği görülüyor. Bu yaklaşımlarda, dizilerin farklı enformasyon içerikleri ihmal edilmekte ve olasılıklar sadece dizilerin uzunlukları cinsinden elde edilmektedir. Halbuki her sonlu dizi için, dizinin içerdiği farklı sembol sayısı ek bir enformasyon içermektedir. Burada sergilemeye çalışacağımız, kabalaştırılmış ortalama-alan türünden yaklaşımların, belli ekstrem durumlarda, tasvir etmeyi amaçladıkları ağın özelliklerinden uzak sonuçlar verebileceğidir. Ancak gerçek biyolojik ağ yapılarının modellenmesinde karşımıza çıkan uzunluk dağılımlarında ortaya çıkan hatalar hiçbir zaman burada sergileyeceğimiz örneklerde olduğu kadar büyük olmamış, bilakis ortalama-alan  yaklaşımı simülasyon sonuçlarına oldukça yakın sonuçlar vermiştir.

 

Anahtar Kelimeler: Karmaşık ağ yapıları, içerik-temelli ağlar, ortalama-alan yaklaşımı.

Tam Metin: PDF